adjoin_singleton_natCast

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.adjoin_singleton_natCast

English

The algebra generated by the image of a natural number under natCast equals the bottom subalgebra.

Русский

Образнатного числа нат Cast порождает нижнюю подалгебру.

LaTeX

$$$$\\operatorname{adjoin}_R\\{(n : A)\\} = \\bot\\quad(n\\in\\mathbb{N})$$$$

Lean4

@[simp]
theorem adjoin_singleton_natCast (n : ℕ) : adjoin R {(n : A)} = ⊥ := by
  simpa using adjoin_singleton_algebraMap A (n : R)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru