inl_fst — Mathlib

English

Canonical associativity relations hold among the left and right shift operations and the mapping cone’s structure; in particular, composing shift maps behaves correctly with respect to degree manipulations.

Русский

Канонические ассоциативные соотношения выполняются между операциями левого и правого сдвига и структурой mapping cone; в частности, композиции сдвигов ведут себя корректно относительно степенных трансформаций.

LaTeX

$$$(\mathrm{leftShift}(a)\circ \mathrm{rightShift}(a)) = \text{appropriate sign-adjusted shift}$$$

Lean4

@[simp]
theorem inl_fst : (inl φ).comp (fst φ).1 (neg_add_cancel 1) = Cochain.ofHom (𝟙 F) :=
  by
  ext p
  simp [Cochain.comp_v _ _ (neg_add_cancel 1) p (p - 1) p rfl (by cutsat)]

Похожие утверждения