coe_pow

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicIntegers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicInt.coe_pow

English

Raising x to the n-th power commutes with coercion: the image of x^n equals the image of x raised to n.

Русский

Возведение x в n-ую степень commuting через вложение: образ x^n равен образу x в степени n.

LaTeX

$$$((x^n) : \mathbb{Q}_p) = (x : \mathbb{Q}_p)^n$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_pow (x : ℤ_[p]) (n : ℕ) : (↑(x ^ n) : ℚ_[p]) = (↑x : ℚ_[p]) ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru