valuation_mul

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicIntegers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicInt.valuation_mul

← MathLib Explorer

English

If x ≠ 0 and y ≠ 0, then (x y).valuation = x.valuation + y.valuation.

Русский

Если x ≠ 0 и y ≠ 0, то v(xy) = v(x) + v(y).

LaTeX

$$(x y).valuation = x.valuation + y.valuation$$

Lean4

@[simp]
theorem valuation_mul (hx : x ≠ 0) (hy : y ≠ 0) : (x * y).valuation = x.valuation + y.valuation := by zify;
  simp [← valuation_coe, Padic.valuation_mul (coe_ne_zero.2 hx) (coe_ne_zero.2 hy)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru