valuation_p_pow_mul

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicIntegers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicInt.valuation_p_pow_mul

← MathLib Explorer

English

For nonzero c, v_p(p^n c) = n + v_p(c).

Русский

Для ненулевого c: v_p(p^n c) = n + v_p(c).

LaTeX

$$valuation(p^n \cdot c) = n + valuation(c)$$

Lean4

@[simp]
theorem valuation_p_pow_mul (n : ℕ) (c : ℤ_[p]) (hc : c ≠ 0) : ((p : ℤ_[p]) ^ n * c).valuation = n + c.valuation := by
  rw [valuation_mul (NeZero.ne _) hc, valuation_pow, valuation_p, mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru