norm_lt_one_add

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicIntegers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicInt.norm_lt_one_add

English

For any unit u in PadicInt p, its norm is 1.

Русский

Для любого элемента-единицы u в ℤ_p, его норма равна 1.

LaTeX

$$‖u‖ = 1$$

Lean4

theorem norm_lt_one_add {z1 z2 : ℤ_[p]} (hz1 : ‖z1‖ < 1) (hz2 : ‖z2‖ < 1) : ‖z1 + z2‖ < 1 :=
  lt_of_le_of_lt (nonarchimedean _ _) (max_lt hz1 hz2)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru