padicValuation_eq_zero_iff

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.padicValuation_eq_zero_iff

English

For any prime p, and rational x, v_p(x) = 0 if and only if x = 0.

Русский

Для любого p валюация v_p(x) равна 0 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$v_p(x) = 0 \\;\\Leftrightarrow\\; x = 0$$

Lean4

theorem padicValuation_eq_zero_iff {p : ℕ} [Fact p.Prime] {x : ℚ} : Rat.padicValuation p x = 0 ↔ x = 0 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru