padicValuation_eq_zero_iff

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.padicValuation_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

For any prime p, and integer x, v_p^{ℤ}(x) = 0 if and only if x = 0.

Русский

Для любого p и целого x, v_p^{ℤ}(x) = 0 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$v_p^{ℤ}(x) = 0 \\Leftrightarrow x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem padicValuation_eq_zero_iff {p : ℕ} [Fact p.Prime] {x : ℤ} : Int.padicValuation p x = 0 ↔ x = 0 := by
  simp [← Rat.padicValuation_cast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru