padicValuation_self

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.padicValuation_self

← MathLib Explorer

English

For any prime p, the p-adic valuation of p (as a rational) is exp(-1).

Русский

Для любого p, p-адическая оценка числа p (как рационального) равна exp(-1).

LaTeX

$$v_p(p) = \\exp(-1)$$

Lean4

@[simp]
theorem padicValuation_self (p : ℕ) [Fact p.Prime] : Rat.padicValuation p p = exp (-1) := by
  simp [Rat.padicValuation, Nat.Prime.ne_zero Fact.out]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru