padicValuation_self

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.padicValuation_self

English

For any prime p, the p-adic valuation of p (considered as an integer) equals exp(-1).

Русский

Для любого p целая величина p имеет p-адическую оценку, равную exp(-1).

LaTeX

$$v_p^{ℤ}(p) = \\exp(-1)$$

Lean4

@[simp]
theorem padicValuation_self (p : ℕ) [Fact p.Prime] : Int.padicValuation p p = exp (-1) := by
  simp [← Rat.padicValuation_cast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru