norm_nonzero_of_not_equiv_zero

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicSeq.norm_nonzero_of_not_equiv_zero

English

If a PadicSeq f is not equivalent to 0, then its norm is nonzero.

Русский

Если PadicSeq f не эквивалентна нулю, то её норма не ноль.

LaTeX

$$f ≠ 0_{PadicSeq} \\Rightarrow f.norm \\neq 0$$

Lean4

theorem norm_nonzero_of_not_equiv_zero {f : PadicSeq p} (hf : ¬f ≈ 0) : f.norm ≠ 0 :=
  hf ∘ f.norm_zero_iff.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru