norm_nonneg

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicSeq.norm_nonneg

← MathLib Explorer

English

For every Padic sequence f with p prime, the p-adic norm is nonnegative: f.norm ≥ 0.

Русский

Для любой последовательности PadicSeq p с простым p, p-адиковая норма неотрицательна: f.norm ≥ 0.

LaTeX

$$$0 \le \|f\|_p$$$

Lean4

theorem norm_nonneg (f : PadicSeq p) : 0 ≤ f.norm := by
  classical exact if hf : f ≈ 0 then by simp [hf, norm] else by simp [norm, hf, padicNorm.nonneg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru