Padic — Mathlib

English

The p-adic numbers ℚ_p are the Cauchy completion of ℚ with respect to the p-adic norm.

Русский

P-адовые числа ℚ_p являются complèteми по мере Cauchy для ℚ относительно p-адиковой нормы.

LaTeX

$$\mathbb{Q}_{(p)} = \mathrm{Cauchy}(\mathbb{Q}, \|\cdot\|_p)$$

Lean4

/-- The `p`-adic numbers `ℚ_[p]` are the Cauchy completion of `ℚ` with respect to the `p`-adic norm.
-/
def Padic (p : ℕ) [Fact p.Prime] :=
  CauSeq.Completion.Cauchy (padicNorm p)

Похожие утверждения