inr_f_d — Mathlib

English

For any i, j with hij, a map f: A → (mappingCone φ).X_i can be written as f = a ≫ inl φ.v_j_i hij + b ≫ inr φ.f_i, with a,b as above.

Русский

Любое отображение f: A → (mappingCone φ).X_i распадается на сумму двух элементов через inl φ и inr φ с явными компонентами a,b.

LaTeX

$$$\exists a:A\to F.X_j,\ b:A\to G.X_i:\ f = a\gg (inl φ)_{j,i,hij} + b\gg (inr φ)_{i,i}. $$$

Lean4

@[reassoc]
theorem inr_f_d (n₁ n₂ : ℤ) : (inr φ).f n₁ ≫ (mappingCone φ).d n₁ n₂ = G.d n₁ n₂ ≫ (inr φ).f n₂ := by simp

Похожие утверждения