instIsUltrametricDist

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Padic.instIsUltrametricDist

English

The Padic distance is ultrametric: for all x,y,z, d(x,z) ≤ max{d(x,y), d(y,z)}.

Русский

Падикова дистанция ультраметрическая: для любых x,y,z выполняется d(x,z) ≤ max{d(x,y), d(y,z)}.

LaTeX

$$$d_p(x,z) \le \max\{ d_p(x,y), d_p(y,z) \}$$$

Lean4

instance : IsUltrametricDist ℚ_[p] :=
  ⟨fun x y z ↦ by simpa [dist] using padicNormE.nonarchimedean' (x - y) (y - z)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru