norm_natCast_p_sub_one

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Padic.norm_natCast_p_sub_one

← MathLib Explorer

English

For z ∈ ℤ, ‖z.cast‖_p = 1 iff IsCoprime(z,p).

Русский

Для z ∈ ℤ, ‖z.cast‖_p = 1 тогда и только тогда, когда IsCoprime(z,p).

LaTeX

$$$‖z.cast‖_p = 1 \\iff \\text{IsCoprime}(z,p)$$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_natCast_p_sub_one : ‖((p - 1 : ℕ) : ℚ_[p])‖ = 1 :=
  by
  rw [norm_natCast_eq_one_iff]
  exact (coprime_self_sub_right hp.out.one_le).mpr p.coprime_one_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru