valuation_zpow

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Padic.valuation_zpow

← MathLib Explorer

English

For any x and integer n, v_p(x^n) = n·v_p(x).

Русский

Для любого x и целого n выполняется v_p(x^n) = n·v_p(x).

LaTeX

$$$v_p(x^n) = n\,v_p(x)\quad (n \in \mathbb{Z})$$$

Lean4

@[simp]
theorem valuation_zpow (x : ℚ_[p]) : ∀ n : ℤ, (x ^ n).valuation = n * x.valuation
  | (n : ℕ) => by simp
  | .negSucc n => by simp [← neg_mul]; simp [Int.negSucc_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru