inl_descCochain — Mathlib

English

The differential of the descCochain construction obeys a Leibniz-type rule: δ(descCochain φ α β h) equals fst-part acting on α plus the snd-part acting on β, adjusted by n's shift.

Русский

Дифференциал descCochain удовлетворяет правилу типа Лейбница: δ(descCochain φ α β h) равен действию fst на α плюс действие snd на β с поправкой на сдвиг.

LaTeX

$$$\delta_{n,n'}(descCochain φ α β h) = (fst φ)_1 ∘ (δ_{m,n} α + n'\!\cdot (Cochain.ofHom φ)∘β) + (snd φ) ∘ (δ_{n,n'} β).$$$

Lean4

@[simp]
theorem inl_descCochain : (inl φ).comp (descCochain φ α β h) (by cutsat) = α := by simp [descCochain]

Похожие утверждения