maxPowDiv_eq_emultiplicity

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicVal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#padicValNat.maxPowDiv_eq_emultiplicity

← MathLib Explorer

English

For hp: 1 < p and hn: n ≠ 0, maxPowDiv n equals emultiplicity p n.

Русский

При hp: 1 < p и hn: n ≠ 0, maxPowDiv n равно emultiplicity p n.

LaTeX

$$p.maxPowDiv n = emultiplicity p n$$

Lean4

theorem maxPowDiv_eq_emultiplicity {p n : ℕ} (hp : 1 < p) (hn : n ≠ 0) : p.maxPowDiv n = emultiplicity p n :=
  by
  apply (emultiplicity_eq_of_dvd_of_not_dvd (pow_dvd p n) _).symm
  intro h
  apply Nat.not_lt.mpr <| le_of_dvd hp hn h
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru