prime_pow

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicVal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#padicValNat.prime_pow

← MathLib Explorer

English

For a prime p and exponent n, the p-adic valuation of p^n is n: v_p(p^n) = n.

Русский

Для простого p и степени n, v_p(p^n) = n.

LaTeX

$$$ v_p(p^n) = n $$$

Lean4

@[simp]
protected theorem prime_pow (n : ℕ) : padicValNat p (p ^ n) = n := by
  rw [padicValNat.pow _ (@Fact.out p.Prime).ne_zero, padicValNat_self, mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru