div_pow

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicVal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#padicValNat.div_pow

← MathLib Explorer

English

If p^a divides b, then v_p(b / p^a) = v_p(b) − a.

Русский

Если p^a делит b, то v_p(b / p^a) = v_p(b) − a.

LaTeX

$$$ p^a \\mid b \\Rightarrow v_p(b / p^a) = v_p(b) - a $$$

Lean4

protected theorem div_pow (dvd : p ^ a ∣ b) : padicValNat p (b / p ^ a) = padicValNat p b - a := by
  rw [padicValNat.div_of_dvd dvd, padicValNat.prime_pow]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru