pow_padicValNat_dvd

Mathlib.NumberTheory.Padics.PadicVal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_padicValNat_dvd

← MathLib Explorer

English

For any natural n, p^v_p(n) divides n.

Русский

Для любого n выполняется, что p^{v_p(n)} делит n.

LaTeX

$$$ p^{v_p(n)} \\mid n $$$

Lean4

theorem pow_padicValNat_dvd {n : ℕ} : p ^ padicValNat p n ∣ n :=
  by
  rcases eq_or_ne n 0 with (rfl | hn); · simp
  rcases eq_or_ne p 1 with (rfl | hp); · simp
  apply pow_dvd_of_le_multiplicity
  rw [padicValNat_def'] <;> assumption

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru