compactSpace — Mathlib

English

The p-adic field ℚ_p is a proper metric space.

Русский

p-адическое поле ℚ_p является точной метрической пространством.

LaTeX

$$$\\\\text{ProperSpace}(\\\\mathbb{Q}_{p})$$$

Lean4

/-- The set of p-adic integers `ℤ_[p]` is a compact topological space. -/
instance compactSpace : CompactSpace ℤ_[p] :=
  by
  rw [← isCompact_univ_iff, isCompact_iff_totallyBounded_isComplete]
  exact ⟨totallyBounded_univ p, complete_univ⟩

Похожие утверждения