zmodRepr_eq_zero_of_dvd

Mathlib.NumberTheory.Padics.RingHoms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicInt.zmodRepr_eq_zero_of_dvd

← MathLib Explorer

English

If p divides x in ℤ_p, then zmodRepr x = 0.

Русский

Если p делит x в ℤ_p, то zmodRepr(x) = 0.

LaTeX

$$$(p : \mathbb{Z}_{(p)}) \mid x \Rightarrow zmodRepr(x) = 0$$$

Lean4

theorem zmodRepr_eq_zero_of_dvd {x : ℤ_[p]} (hx : (p : ℤ_[p]) ∣ x) : x.zmodRepr = 0 :=
  by
  apply zmodRepr_unique _ _ (Nat.Prime.pos Fact.out)
  simp [maximalIdeal_eq_span_p, Ideal.mem_span_singleton, hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru