desc_f — Mathlib

English

There exists a canonical homotopy between two morphisms f1,f2: mappingCone φ → K, constructed from γ1: F K(−2) and γ2: G K(−1) together with the relations h1,h2, providing a map descHomotopy φ f1 f2 γ1 γ2.

Русский

Существует каноническая гомотопия между двумя морфизмами f1,f2: mappingCone(φ) → K, построенная из γ1: F K(−2) и γ2: G K(−1) с соотв. условиями h1,h2, задающая descHomotopyφ f1 f2 γ1 γ2.

LaTeX

$$$\text{descHomotopy}(\phi, f_1, f_2, γ_1, γ_2, h_1, h_2) ∈ \mathrm{Homotopy}(f_1, f_2)$$$

Lean4

theorem desc_f (p q : ℤ) (hpq : p + 1 = q) :
    (desc φ α β eq).f p = (fst φ).1.v p q hpq ≫ α.v q p (by cutsat) + (snd φ).v p p (add_zero p) ≫ β.f p := by
  simp [ext_from_iff _ _ _ hpq]

Похожие утверждения