zmodRepr_units_ne_zero

Mathlib.NumberTheory.Padics.RingHoms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicInt.zmodRepr_units_ne_zero

← MathLib Explorer

English

The residue field of the p-adic integers ℤ_p is canonically isomorphic to the field Z/pZ.

Русский

Полевое поле остатка p-адических целых ℤ_p изоморфно полю Z/pZ.

LaTeX

$$IsLocalRing.ResidueField(ℤ_p) ≃+* ZMod(p)$$

Lean4

theorem zmodRepr_units_ne_zero (x : ℤ_[p]ˣ) : x.val.zmodRepr ≠ 0 :=
  by
  rw [ne_eq, zmodRepr_eq_zero_iff_dvd]
  exact irreducible_p.not_dvd_isUnit x.isUnit

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru