toZMod_eq_residueField_comp_residue

Mathlib.NumberTheory.Padics.RingHoms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PadicInt.toZMod_eq_residueField_comp_residue

English

For every n, x − appr(x,n) is divisible by p^n in ℤ_p.

Русский

Для каждого n, x − appr(x,n) делится на p^n в ℤ_p.

LaTeX

$$x - \operatorname{appr}(x,n) \in (p^n)\mathbb{Z}_p$$

Lean4

theorem toZMod_eq_residueField_comp_residue : toZMod (p := p) = residueField.toRingHom.comp (IsLocalRing.residue _) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru