instCoeZsqrtd — Mathlib

English

For a fixed d, each Pell solution (x,y) corresponds to the quadratic integer x + y√d in the ring Z[√d].

Русский

Для фиксированного d каждое решение Пелля (x,y) соответствует квадратическому целому x + y√d в кольце Z[√d].

LaTeX

$$$$ a=(x,y) \in Pell.Solution_1(d) \implies x + y\sqrt{d} \in \mathbb{Z}[\sqrt{d}]. $$$$

Lean4

instance : Coe (Solution₁ d) (ℤ√d) where coe := Subtype.val

Похожие утверждения