d_pos_of_one_lt_x

Mathlib.NumberTheory.Pell

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Pell.Solution₁.d_pos_of_one_lt_x

← MathLib Explorer

English

If a.x > 1, then d > 0.

Русский

Если a.x > 1, то d > 0.

LaTeX

$$$$ 1 < a.x \Rightarrow 0 < d. $$$$

Lean4

/-- If a solution has `x > 1`, then `d` is positive. -/
theorem d_pos_of_one_lt_x {a : Solution₁ d} (ha : 1 < a.x) : 0 < d :=
  by
  refine pos_of_mul_pos_left ?_ (sq_nonneg a.y)
  rw [a.prop_y, sub_pos]
  exact one_lt_pow₀ ha two_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru