pow_totient_mod — Mathlib

English

Let i, j ≤ 2n and xn(a1, i) ≡ xn(a1, j) (mod xn(a1, n)) with a nondegenerate parameter, then i = j.

Русский

Пусть i, j ≤ 2n и xn(a1,i) ≡ xn(a1,j) (mod xn(a1,n)) при ненулевой вырожденности; тогда i = j.

LaTeX

$$$$ i,j \\le 2n, \\ xn(a1,i) \\equiv xn(a1,j) \\pmod{ xn(a1,n) } \\Rightarrow i = j $$$$

Lean4

theorem pow_totient_mod {x k n : ℕ} (hn : 1 < n) (h : x.Coprime n) : x ^ k % n = x ^ (k % φ n) % n := by
  rw [← div_add_mod' k (φ n), add_comm, pow_add_mul_totient_mod_eq hn h, add_mul_mod_self_right, mod_mod k (φ n)]

Похожие утверждения