add_two_le_nth_prime

Mathlib.NumberTheory.PrimeCounting

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.add_two_le_nth_prime

← MathLib Explorer

English

For every natural number n, the nth prime p_n satisfies p_n ≥ n + 2.

Русский

Для каждого натурального n n-е простое число p_n удовлетворяет p_n ≥ n + 2.

LaTeX

$$$n + 2 \le p_n$$$

Lean4

/-- The `n`th prime is greater or equal to `n + 2`. -/
theorem add_two_le_nth_prime (n : ℕ) : n + 2 ≤ nth Prime n :=
  nth_prime_zero_eq_two ▸ (nth_strictMono infinite_setOf_prime).add_le_nat n 0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru