primorial_add_le

Mathlib.NumberTheory.Primorial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#primorial_add_le

← MathLib Explorer

English

If n ≤ m, then (m+n)# ≤ m# · choose(m+n, m).

Русский

Если n ≤ m, то (m+n)# ≤ m# · C(m+n, m).

LaTeX

$$$(m+n)\# \le m\# \cdot \binom{m+n}{m}$$

Lean4

theorem primorial_add_le {m n : ℕ} (h : n ≤ m) : (m + n)# ≤ m# * choose (m + n) m :=
  le_of_dvd (mul_pos (primorial_pos _) (choose_pos <| Nat.le_add_right _ _)) (primorial_add_dvd h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru