ramificationIdx_eq_zero — Mathlib

English

If and only if there is a natural number n that bounds map p by powers of P, ramificationIdx f p P equals Nat.find of a suitable predicate.

Русский

Существует граница по степеням P, такая что ramificationIdx равен найденному Nat.find.

LaTeX

$$$ramificationIdx f p P = Nat.find\\; h$ where $h(k) = (map f p \\le P^k)$$$

Lean4

theorem ramificationIdx_eq_zero (h : ∀ n : ℕ, ∃ k, map f p ≤ P ^ k ∧ n < k) : ramificationIdx f p P = 0 :=
  dif_neg (by push_neg; exact h)

Похожие утверждения