le_pow_of_le_ramificationIdx — Mathlib

English

If there exists an algebra equivalence e between S and S1, then ramificationIdx computed with P under mapped p equals ramificationIdx with P mapped back.

Русский

Если есть алгебраическое эквивалентность e между S и S1, то ramificationIdx вычисляется одинаково при сопоставленных P и p.

LaTeX

$$$ramificationIdx(\\,algebraMap R S, p, P\\,) = ramificationIdx(\\,algebraMap R S_1, p, P\\,)$$$

Lean4

theorem le_pow_of_le_ramificationIdx {n : ℕ} (hn : n ≤ ramificationIdx f p P) : map f p ≤ P ^ n :=
  by
  contrapose! hn
  exact ramificationIdx_lt hn

Похожие утверждения