mapOfHomotopy — Mathlib

English

The previously defined X-component isomorphism mapHomologicalComplexXIso' is compatible with its basic simplifications and symmetries.

Русский

Установленный ранее изоморфизм X-компоненты совместим с примитивными упрощениями и симметриями.

LaTeX

$$$mapHomologicalComplexXIso'(n,m,h) = mapHomologicalComplexXIso(φ,H,n)\\; (соответствует)\\; mapHomologicalComplexXIso'(n,m,h)$$$

Lean4

/-- The morphism `mappingCone φ₁ ⟶ mappingCone φ₂` that is induced by a square that
is commutative up to homotopy. -/
noncomputable def mapOfHomotopy : mappingCone φ₁ ⟶ mappingCone φ₂ :=
  desc φ₁
    ((Cochain.ofHom a).comp (inl φ₂) (zero_add _) +
      ((Cochain.equivHomotopy _ _) H).1.comp (Cochain.ofHom (inr φ₂)) (add_zero _))
    (b ≫ inr φ₂) (by simp)

Похожие утверждения