triangleMapOfHomotopy_comm₂ — Mathlib

English

The rotated homotopy equivalence commutes with the inr-insertion in the homotopy quotient, yielding a commutative square in the quotient category.

Русский

Повернутая гомотопическая эквивалентность коммутирует с вставкой inr в квадратик, образующий композицию в факторной категорией.

LaTeX

$$$(HomotopyCategory.quotient).map(\\mathrm{triangle φ}).mor_3 \\circ (HomotopyCategory.quotient).map( rotateHomotopyEquiv φ).hom = (HomotopyCategory.quotient).map(inr(inr φ))$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem triangleMapOfHomotopy_comm₂ : inr φ₁ ≫ mapOfHomotopy H = b ≫ inr φ₂ := by simp [mapOfHomotopy]

Похожие утверждения