liesOver — Mathlib

English

For a maximal p, the factors of map(p) inherit the lies-over relation componentwise in the pi-quotient equivalence.

Русский

Для максимального p, факторы map(p) сохраняют отношение LiesOver по компонентам через эквивалентность piQuotientEquiv.

LaTeX

$$$P \\,.\\, LiesOver \\\\text{обоснована}$$$

Lean4

instance liesOver [p.IsMaximal] (P : (factors (map (algebraMap R S) p)).toFinset) : P.1.LiesOver p :=
  ⟨(comap_eq_of_scalar_tower_quotient (algebraMap (R ⧸ p) (S ⧸ P.1)).injective).symm⟩

Похожие утверждения