map — Mathlib

English

In the homotopy quotient, the triangle associated to the mapped φ is the image of the standard triangle in the homotopy category.

Русский

В факторной гомотопической категории треугольник, связанный с φ, является образом стандартного треугольника в гомотопной категории.

LaTeX

$$$triangleh φ = (HomotopyCategory.quotient).map(triangle φ)$$$

Lean4

/-- The morphism `mappingCone φ₁ ⟶ mappingCone φ₂` that is induced by a commutative square. -/
noncomputable def map (comm : φ₁ ≫ b = a ≫ φ₂) : mappingCone φ₁ ⟶ mappingCone φ₂ :=
  desc φ₁ ((Cochain.ofHom a).comp (inl φ₂) (zero_add _)) (b ≫ inr φ₂) (by simp [reassoc_of% comm])

Похожие утверждения