map_id — Mathlib

English

The standard triangle in the mapping cone setup is compatible with the triangulated structure of the homotopy category.

Русский

Стандартный треугольник в конфигурации отображающего конуса совместим с треугольной структурой гомотопической категории.

LaTeX

$$$triangle φ := (φ, inr φ, -fst φ)$ with compatibilities in homotopy category$$

Lean4

theorem map_id : map φ φ (𝟙 _) (𝟙 _) (by rw [id_comp, comp_id]) = 𝟙 _ :=
  by
  ext n
  simp [ext_from_iff _ (n + 1) n rfl, map]

Похожие утверждения