nu_ne_zero

Mathlib.NumberTheory.SelbergSieve

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoundingSieve.nu_ne_zero

English

If d divides s.prodPrimes, then ν(d) ≠ 0.

Русский

Если d делит s.prodPrimes, то ν(d) ≠ 0.

LaTeX

$$$d \\mid s.prodPrimes \\Rightarrow s.nu(d) \\neq 0$$$

Lean4

theorem nu_ne_zero {d : ℕ} (hd : d ∣ s.prodPrimes) : s.nu d ≠ 0 :=
  by
  apply _root_.ne_of_gt
  exact nu_pos_of_dvd_prodPrimes hd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru