map_comp — Mathlib

English

The rotateHomotopyEquiv gives a homotopy equivalence between K⟦1⟧ and the mapping cone of inr φ, forming a bridge between the shifted complex and the cone.

Русский

Rotate-гомотопическая эквивалентность устанавливает гомотопическое эквивалентство между K⟦1⟧ и отображающим конусом for inr φ.

LaTeX

$$$rotateHomotopyEquiv φ : K⟦1⟧ \\simeq mappingCone(inr φ)$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem map_comp (comm' : φ₂ ≫ b' = a' ≫ φ₃) :
    map φ₁ φ₃ (a ≫ a') (b ≫ b') (by rw [reassoc_of% comm, comm', assoc]) = map φ₁ φ₂ a b comm ≫ map φ₂ φ₃ a' b' comm' :=
  by
  ext n
  simp [ext_from_iff _ (n + 1) n rfl, map]

Похожие утверждения