lt_of_mem_primesBelow

Mathlib.NumberTheory.SmoothNumbers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.lt_of_mem_primesBelow

English

If p ∈ primesBelow(n) then p < n.

Русский

Если p ∈ primesBelow(n), то p < n.

LaTeX

$$$p \in \mathrm{primesBelow}(n) \Rightarrow p < n$$$

Lean4

theorem lt_of_mem_primesBelow {p n : ℕ} (h : p ∈ n.primesBelow) : p < n :=
  Finset.mem_range.mp <| Finset.mem_of_mem_filter p h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru