shiftTrianglehIso — Mathlib

English

Canonical isomorphism between the shifted triangleh φ and the triangleh of shifted φ: (Triangleh φ).shift ≅ triangleh (φ⟦n⟧').

Русский

Каноническое изоморфие между сдвинутым треугольникомh φ и треугольникомh от сдвинутого φ: (Triangleh φ).shift ≅ triangleh (φ⟦n⟧').

LaTeX

$$$ (Triangleh(φ)).shift \\cong Triangleh(φ^{\\langle n \\rangle'}) $$$

Lean4

/-- The canonical isomorphism `(triangleh φ)⟦n⟧ ≅ triangleh (φ⟦n⟧')`. -/
noncomputable def shiftTrianglehIso (n : ℤ) : (Triangle.shiftFunctor _ n).obj (triangleh φ) ≅ triangleh (φ⟦n⟧') :=
  ((HomotopyCategory.quotient _ _).mapTriangle.commShiftIso n).symm.app _ ≪≫
    (HomotopyCategory.quotient _ _).mapTriangle.mapIso (shiftTriangleIso φ n)

Похожие утверждения