not_summable_one_div — Mathlib

English

Noting that not_summable_one_div_on_primes states the non-summability of the prime reciprocal indicator function, i.e., the sum over primes of 1/p diverges.

Русский

Неоднозначимо, что сумма по всем простым p бесконечно растет; сумма 1/p по простым р diss diverges.

LaTeX

$$$\neg\big(\mathrm{Summable}\big( \mathrm{indicator}\{p \mid p\text{ prime}\} \big( \lambda n, \frac{1}{n} \big) \big)\big)$$$

Lean4

/-- The sum over the reciprocals of the primes diverges. -/
theorem not_summable_one_div : ¬Summable (fun p : Nat.Primes ↦ (1 / p : ℝ)) := by
  convert summable_subtype_iff_indicator.mp.mt not_summable_one_div_on_primes

Похожие утверждения