volume_setOf_liouville

Mathlib.NumberTheory.Transcendental.Liouville.Measure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#volume_setOf_liouville

← MathLib Explorer

English

The set of Liouville numbers has Lebesgue measure zero.

Русский

Мера Лебега множества чисел Лиувилля равна нулю.

LaTeX

$$$$ \mathrm{volume}\big(\{ x \in \mathbb{R} : Liouville(x) \} \big) = 0. $$$$

Lean4

/-- The set of Liouville numbers has Lebesgue measure zero. -/
@[simp]
theorem volume_setOf_liouville : volume {x : ℝ | Liouville x} = 0 := by
  simpa only [ae_iff, Classical.not_not] using ae_not_liouville

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru