vonMangoldt_mul_zeta

Mathlib.NumberTheory.VonMangoldt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ArithmeticFunction.vonMangoldt_mul_zeta

English

Convolution of von Mangoldt with zeta gives log: (Λ * ζ)(n) = log n for all n.

Русский

Связь фон Маннгольдта с дзета-функцией через свёртку даёт log: (Λ * ζ)(n) = log n для всех n.

LaTeX

$$$$ (\Lambda * \zeta)(n) = \log n \quad (\text{for all } n). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem vonMangoldt_mul_zeta : Λ * ζ = log := by ext n; rw [coe_mul_zeta_apply, vonMangoldt_sum]; rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru