vonMangoldt_le_log

Mathlib.NumberTheory.VonMangoldt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ArithmeticFunction.vonMangoldt_le_log

← MathLib Explorer

English

For all n, Λ(n) ≤ log n.

Русский

Для всех n выполняется неравенство Λ(n) ≤ log n.

LaTeX

$$$$ \Lambda(n) \le \log n, \quad \text{for all } n. $$$$

Lean4

theorem vonMangoldt_le_log : ∀ {n : ℕ}, Λ n ≤ Real.log (n : ℝ)
  | 0 => by simp
  | n + 1 => by
    rw [← vonMangoldt_sum]
    exact single_le_sum (by exact fun _ _ => vonMangoldt_nonneg) (mem_divisors_self _ n.succ_ne_zero)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru