im_neg

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Zsqrtd.im_neg

English

For z ∈ ℤ√d, the imaginary part of -z is the negation of the imaginary part: Im(-z) = -Im(z).

Русский

Для z ∈ ℤ√d мнимая часть от -z равна отрицанию модуля m: Im(-z) = -Im(z).

LaTeX

$$$\\Im(-z) = -\\Im(z).$$$

Lean4

@[simp]
theorem im_neg (z : ℤ√d) : (-z).im = -z.im :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru