instDistrib — Mathlib

English

Let d be an integer. The ring Z[√d] with the usual addition and multiplication is distributive, i.e. multiplication distributes over addition on both sides: for all x,y,z in Z[√d], x(y+z) = xy + xz and (x+y)z = xz + yz.

Русский

Пусть d целое число. Ринг Z[√d] с обычными операциями сложения и умножения удовлетворяет распредилительному закону со стороны умножения по отношению к сложению: для любых x,y,z ∈ Z[√d] выполняются x(y+z) = xy + xz и (x+y)z = xz + yz.

LaTeX

$$$$\forall x,y,z \in \mathbb{Z}[\sqrt{d}],\ x(y+z)=xy+xz \ \land\ (x+y)z=xz+yz.$$$$

Lean4

instance : Distrib (ℤ√d) := by infer_instance

Похожие утверждения