im_ofNat

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Zsqrtd.im_ofNat

English

The imaginary part of the natural cast is zero: (ofNat(n)).im = 0.

Русский

Мнимая часть натурального отображения равна нулю: (ofNat(n)).im = 0.

LaTeX

$$$$ \operatorname{Im}(\text{ofNat}(n)) = 0, \quad n \in \mathbb{N}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem im_ofNat (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] : (ofNat(n) : ℤ√d).im = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru